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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=10

，AD=5，BC=15，分別以點(diǎn)C、D為圓心，CB、DA的長(zhǎng)為半徑作圓，則兩圓的位置關(guān)系是（　　）

A．外切

B．內(nèi)切

C．相交

D．外離

過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，
∵AD∥BC，AB⊥BC，

∴AB∥DE，
∴四邊形ABED是矩形，
∴DE=AB=10

，BE=AD=5，∠DEC=90°，
∴EC=BA-BE=15-5=10，
∴CD=

DE2+EC2

=20，
∵AD+BC=20，
∴兩圓的位置關(guān)系是外切．
故選A．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用一把帶有刻度的直角尺，
①可以畫出兩條平行的直線a與b，如圖（4）
②可以畫出∠AOB的平分線OP，如圖（2）
③可以檢驗(yàn)工件的凹面是否成半圓，如圖（3）
④可以量出一個(gè)圓的半徑，如圖（4）

上述四個(gè)方法中，正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠BAC=90°，AC=AB，直線l與以AB為直徑的圓相切于點(diǎn)B，點(diǎn)E是圓上異于A、B的任意一點(diǎn)．

直線AE與l相交于點(diǎn)D．
（1）如果AD=10，BD=6，求DE的長(zhǎng)；
（2）連接CE，過E作CE的垂線交直線AB于F．當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，相應(yīng)的F位于線段AB上、位于BA的延長(zhǎng)線上、位于AB的延長(zhǎng)線上（寫出結(jié)果，不要求證明）．無論點(diǎn)E如何變化，總有BD=BF．請(qǐng)你就上述三種情況任選一種說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連接OE，CD=

，∠ACB=30°．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）分別求AB，OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在12×7的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位）．⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為2，要使⊙A與靜止的⊙B外切，那么⊙A位置需向右平移多少個(gè)單位（　　）

A．2

B．8

C．2或8

D．2或4或6或8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知⊙O和⊙O′都經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線PQ切⊙O于點(diǎn)P，交⊙O′于點(diǎn)Q、M，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
（1）求證：PN²=NM•NQ．
（2）若M是PQ的中點(diǎn)，設(shè)MQ=x，MN=y，求證：x=3y．
（3）若⊙O′不動(dòng)，把⊙O向右或向左平移，分別得到圖2、圖3、圖4，請(qǐng)你判斷（直接寫出判斷結(jié)論，不需證明）：
①（1）題結(jié)論是否仍然成立？
②在圖2中，（2）題結(jié)論是否仍然成立？
在圖3、圖4中，若將（2）題條件改為：M是PN的中點(diǎn)，設(shè)MQ=x，MN=y，則x=3y的結(jié)論是否仍然成立？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O₁O₂=7cm，⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2cm和3cm，O₁O₂交⊙O₂于點(diǎn)P．
（1）若把⊙O₁沿直線O₁O₂以每秒1cm的速度從左向右平移，經(jīng)過幾秒后⊙O₁與⊙O₂相切？
（2）若將⊙O₁以每秒30°的速度繞點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，則經(jīng)過幾秒后⊙O₁與⊙O₂相切？