Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標為A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．平移△ABC使頂點C與原點O重合，得到△A′B′C′．

（1）請在圖中畫出△ABC平移后的圖形△A′B′C；直接寫出點A′和B′的坐標：A′ ，B′ ；

（2）點A′在第 象限，到x軸的距離為 ，到y軸的距離為 ；

（3）若P（a，b）為△ABC內一點，求平移后對應點P′的坐標．

Answer 1

【答案】（1）（﹣2，﹣3），（1，﹣2）；（2）：三，3，2；（3）（a﹣2，b﹣1）．

【解析】

試題分析：（1）根據圖形平移的性質畫出△A′B′C′，再由A′、B′在坐標系中的位置寫出其坐標即可；

（2）根據A′所在的象限及坐標即可得出結論；

（3）根據兩三角形對應點的位置寫出平移的方向及距離，進而可得出結論．

解：（1）如圖所示，由圖可知，A′（﹣2，﹣3），B′（1，﹣2）．

故答案為：（﹣2，﹣3），（1，﹣2）；

（2）由圖可知，點A′（﹣2，﹣3），

∴點A′在 三象限，到x軸的距離為3，到y軸的距離為2．

故答案為：三，3，2；

（3）∵由圖可知，△ABC向左平移兩個單位，再向下平移1個單位即可得到△A′B′C′，

∴P′（a﹣2，b﹣1）．