【題目】已知在紙面上有一數軸(如圖所示)．
（1）操作一：折疊紙面，若表示1的點與表示-1的點重合，則表示-4的點與表示______的點重合．
（2）操作二：折疊紙面，使表示-1的點與表示3的點重合，回答以下問題：
①表示5的點與表示______的點重合．
②數軸上A，B兩點之間的距離為13(點A在點B的左側)，且A，B兩點經折疊后重合，求兩點表示的數．
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【題目】長方形
放置在如圖所示的平面直角坐標系中，點
軸，
軸，
．
（1）分別寫出點
的坐標______；______；________．
（2）在
軸上是否存在點
，使三角形
的面積為長方形ABCD面積的
？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，D是AB的中點，E是CD的中點， 過點C作CF//AB交AE的延長線于點F，連接BF．
(1) 求證：DB＝CF；
(2) 如果AC＝BC，試判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結論．
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【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．
（1）求證：四邊形BFEP為菱形；
（2）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；
①當點Q與點C重合時（如圖2），求菱形BFEP的邊長；
②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．
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【題目】昆明市地鐵檢修小組沿地鐵3號線（東西方向）檢修輸電線路，約定向東記為正，向西記為負，某時檢修小組從
站出發到收工時所走行程依次為（單位：千米）
，
，
，
，
，
，
，則這次檢修過程中，檢修小組距離站最遠（ ）千米
A.15B.28C.9D.10
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【題目】在長方形紙片ABCD中，AB=m，AD=n，將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．
（1）在圖1中，EF=___，BF=____；（用含m的式子表示）
（2）請用含m、n的式子表示圖1，圖2中的S1，S2，若m-n=2，請問S2-S1的值為多少？
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0)和點B,化簡
的結果為: ①c；②；③b﹣a；④a﹣b+2c.其中正確的有（ ）
A. 一個 B. 兩個 C. 三個 D. 四個
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【題目】“囧”
是近時期網絡流行語，像一個人臉郁悶的神情
如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案
陰影部分
設剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．
（1）用含有x、y的代數式表示下圖中“囧”的面積；
（2）當
，
時，求此時“囧”的面積．
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【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1，4，9，16…這樣的數稱為“正方形數”．觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
（1）下圖反映了任何一個三角形數是如何得到的，認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式；
（2）通過猜想，寫出（1）中與第八個點陣相對應的等式 ；
（3）從下圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和．結合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤看面的橫線上寫出相應的等式．
（4）通過猜想，寫出（3）中與第n個點陣相對應的等式 ；
（5）判斷256是不是正方形數，如果不是，說明理由；如果是，256可以看作哪兩個相鄰的“三角形數”之和？
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