Question

【題目】（8分）如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（2，1）、B（1，-2）．

（1）以原點O為位似中心，在y軸的右側畫出△OAB的一個位似△OA1B1 ，使它與△OAB的相似比為2：1，并分別寫出點A、B的對應點A1、B1的坐標．

（2）畫出將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后的△O2A2B2 ，并寫出點A、B的對應點A2、B2的坐標．

（3）判斷△OA1B1與△O2A2B2 ，能否是關于某一點M為位似中心的位似圖形，若是，請在圖中標出位似中心M，并寫出點M的坐標．

Answer 1

【答案】（1）A1（4，2），B1（2，-4）； （2）A2（0，2），B 2（-1，-1）；（3）△OA1B1與△O2A2B2是關于點M（-4，2）為位似中心的位似圖形．

【解析】試題分析：（1）利用位似圖形的性質得出對應點坐標，進而得出答案；

（2）利用平移變換規律得出對應點坐標，進而得出答案；

（3）利用位似圖形的性質得出位似中心，進而得出答案．

試題解析：（1）如圖所示，A1（4，2），B1（2，-4） ．

（2）如圖所示，A2（0，2），B 2（-1，-1）．

（3）△OA1B1與△O2A2B2是關于點M（-4，2），為位似中心的位似圖形．