Question

在下圖所示中，每個(gè)正方形都由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成：

（1）觀察圖形，請(qǐng)?zhí)顚懴铝斜砀瘢?/div>

（2）在邊長(zhǎng)為n （n≥1）的正方形中，設(shè)黑色小正方形的個(gè)數(shù)為P₁，白色小正方形的個(gè)數(shù)為P₂，問(wèn)是否存在偶數(shù)n，使P₂=5P₁？若存在，請(qǐng)求出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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解：（1）13；16；
 （2）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，P₁=2n，所以P₂=n²-2n，
設(shè)P₂=5P₁，則n²-2n=5×2n，
解得n₁=12，n₂=0（不合題意，舍去），
所以存在偶數(shù)n=12，使得P₂=5P₁。

Answer 1

解：（1）13；16；
 （2）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，P₁=2n，所以P₂=n²-2n，
設(shè)P₂=5P₁，則n²-2n=5×2n，
解得n₁=12，n₂=0（不合題意，舍去），
所以存在偶數(shù)n=12，使得P₂=5P₁。