Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點M（0，2）的直線l與x軸平行，且直線l分別與反比例函數y＝（x＞0）和y＝（x＜0）的圖象分別交于點P，Q．

（1）求P點的坐標；

（2）若△POQ的面積為9，求k的值．

Answer 1

【答案】（1）（3，2）；（2）k＝﹣12

【解析】

（1）由于PQ∥x軸，則點P的縱坐標為2，然后把y＝2代入y＝得到對應的自變量的值，從而得到P點坐標；

（2）由于S△POQ＝S△OMQ+S△OMP，根據反比例函數k的幾何意義得到|k|+×|6|＝9，然后解方程得到滿足條件的k的值．

（1）∵PQ∥x軸，

∴點P的縱坐標為2，

把y＝2代入y＝得x＝3，

∴P點坐標為（3，2）；

（2）∵S△POQ＝S△OMQ+S△OMP，

∴|k|+×|6|＝9，

∴|k|＝12，

而k＜0，

∴k＝﹣12．