Question

如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會計劃在空地上建一個四邊形的水池，水池的四個頂點 恰好是梯形各邊的中點，則水池的形狀一定是【     】

A．等腰梯形     B.矩形     C.菱形     D.正方形

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：如圖，連接對角線AC、BD．

∵點E為AD的中點，點F為AB的中點，

∴EF=BD，同理可得：GH=BD，F(xiàn)G=AC，EH=AC，

又等腰梯形的對角線相等，即AC=BD，

∴EF=GH=FG=EH，

所以連接各邊中點的四邊形是菱形．

故選C．