Question

如圖，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點）。

（1）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，得到△CDE.寫出點B對應點D和點A對應點E的坐標。
(2) 若以格點P、A、B為頂點的三角形與△CDE相似但不全等，請寫出符合條件格點P的坐標。

Answer 1

（1）D（2,3）E（2,1），（2）P的坐標為（3,4）或（1,4）

試題分析：解:（1）當△ABC逆時針旋轉90°時，因為旋轉后的圖形與原圖形的大小形狀不變，所以，點D為（2,3），點E為（2,1）。（2）∵△ABP∽△CED,且不全等，∴△ABP兩條直角邊比為1:2，∴△CED的直角邊比為1:2，滿足題意的點有（3,4），或（1,4）。
點評：熟練掌握以上性質定義，本題屬于解析要結合圖形，由已知解得。特別是圖形的旋轉后，是一種題型，解答時有一定的難度，但本題較簡單，屬于基礎題。