Question

【題目】

小明同學平時愛好數學，他探索發現了：從2開始，連續的幾個偶然相加，它們和的情況的變化規律如下：

2=12

2+4=23

2+4+6=34

2+4+6+8=45

……

請你根據上述規律解答下列問題：

（1）試一試：2+4+6+8+10+12+14+16= ；

（2）猜一猜：2+4+……+2n= ；（用含n的式子表示）

（3）用一用：利用上題的猜想結果，計算202+204+206+……+498+500的值（要有計算過程）

Answer 1

【答案】（1）72；（2）；（3）52650.

【解析】試題分析：（1）根據表中的規律發現：第n個式子的和是n（n+1）．則當n=8時，即2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；
（2）根據特殊的式子即可發現規律；
（3）結合式子變形成，再根據規律即可計算．

試題解析：

（1）2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；

（2）；

（3）原式=

=.