Question

（1）計算：(-2)2-5×

1

5

+2sin30°
（2）計算：

a

a-1

÷

a2-a

a2-1

-

1

a-1

（3）解方程組：

x+y=1 2x+y=3

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)正整數(shù)冪的運算法則，特殊角的三角函數(shù)值代入計算；
（2）將分子、分母因式分解，除法化為乘法，通分；
（3）運用加減消元法解方程組．

解答：解：（1）原式=4-1+2×

1

2

=4；
（2）原式=

a

a-1

•

(a+1)(a-1)

a(a-1)

-

1

a-1

=

a+1

a-1

-

1

a-1

=

a

a-1

；
（3）

x+y=1  ① 2x+y=3  ②

，
②-①得x=2，
將x=2代入①，得y=-1，
∴原方程組的解為：

x=2 y=-1

．

點評：本題考查了分式的混合運算，實數(shù)的運算，解二元一次方程組．關(guān)鍵是根據(jù)每一種運算的要求進行運算．