Question

【題目】甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500 m，先到終點的人原地休息．已知甲先出發2 s，在跑步過程中，甲、乙兩人之間的距離y(m)與乙出發的時間t(s)之間的關系如圖所示．求a，b，c的值．

Answer 1

【答案】a＝8，b＝92，c＝123

【解析】試題分析：通過函數圖象分析及行程問題的數量關系可以求出甲、乙的速度，b的值就是乙到達終點時與甲之間的距離，a表示乙追上甲的時間，c表示乙開始后到甲到達終點的時間．根據行程問題之間的數量關系就可以得出結論．

試題解析：

當t＝0時(即乙出發時)，甲、乙相距8 m，

說明甲跑8 m用了2 s, 則甲的速度為 ＝4(m/s)．

乙跑500 m用了100 s，則乙的速度為＝5(m/s)．

當t＝a(s)時，甲、乙兩人的距離為0 m，說明乙追上了甲，則有(5－4)a＝8，解得a＝8.

當乙出發100 s，即甲出發(100＋2)s時，甲、乙兩人的距離為b(m)，

∴b＝5×100－4×(100＋2)＝92.

當t＝c(s)時，甲、乙兩人的距離為0 m，說明甲跑到了終點，

∴c＝－2＝123.

綜上所述，a＝8，b＝92，c＝123.