Question

在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示兩個標志點A（2，1），B（4，-1），這兩個標志點到“寶藏”點的距離都是

10

，則“寶藏”點的坐標是（　　）

A．（5，2）

B．（-2，1）

C．（5，2）或（1，-2）

D．（2，-1）或（-2，1）

Answer 1

設寶藏的坐標點為C（x，y），根據坐標系中兩點間距離公式可知，AC=BC，
則

(x-2)2+(y-1)2

=

(x-4)2+(y+1)2

兩邊平方得（x-2）²+（y-1）²=（x-4）²+（y+1）²
化簡得x-y=3；
又因為標志點到“寶藏”點的距離是

10

，所以（x-2）²+（y-1）²=10；
把x=3+y代入方程得，y=±2，即x=5或1，
所以“寶藏”C點的坐標是（5，2）或（1，-2）．
故選C．