Question

【題目】如圖，根據圖中信息解答下列問題：

(1)關于x的不等式ax＋b＞0的解集是________；

(2)關于x的不等式mx＋n＜1的解集是________；

(3)當x為何值時，y1≤y2?

(4)當x＜0時，比較y2與y1的大小關系．

Answer 1

【答案】(1)x＜4；(2)x＜0；(3) x≤2；(4)y2>y1.

【解析】試題分析：（1）利用直線y2=ax+b與x軸的交點為（4，0），然后利用函數圖象可得到不等式ax+b＞0的解集．

（2）利用直線y=mx+n與x軸的交點為（0，1），然后利用函數圖象可得到不等式mx+n＜1的解集．

（3）結合兩條直線的交點坐標為（2，1.8）來求得y1≤y2解集．

（4）結合函數圖象直接寫出答案．

試題解析：（1）∵直線y2=ax+b與x軸的交點是（4，0），

∴當x＜4時，y2＞0，即不等式ax+b＞0的解集是x＜4；

故答案是：x＜4；

（2）∵直線y1=mx+n與y軸的交點是（0，1），

∴當x＜0時，y1＜1，即不等式mx+n＜1的解集是x＜0；．

故答案是：x＜0；

（3）由一次函數的圖象知，兩條直線的交點坐標是（2，18），當函數y1的圖象在y2的下面時，有x≤2，

所以當x≤2時，y1≤y2；

（4）如圖所示，當x＜0時，y2>y1．