Question

【題目】如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長為a（a≥3）的正方形內任意移動，則該正方形內，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（ ）

A.a2﹣π
B.（4﹣π）a2
C.π
D.4﹣π

Answer 1

【答案】D
【解析】解：小正方形的面積是：1；
當圓運動到正方形的一個角上時，形成扇形BAO，它的面積是： ．
則這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是4（1﹣ ）=4﹣π．
故選D．

【考點精析】通過靈活運用直線與圓的三種位置關系和扇形面積計算公式，掌握直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）即可以解答此題．