Question

已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為2，底角是30°，則等腰三角形平行底邊的中位線長(zhǎng)是（　　）

• A．2

  3

• B．4

  3

• C．1
• D．

  3

Answer 1

分析：過(guò)A作AD⊥BC于D，根據(jù)∠B=30°求出AD=1，根據(jù)勾股定理求出BD=CD=

3

，求出BC，根據(jù)三角形的中位線求出即可．

解答：解：
過(guò)A作AD⊥BC于D，
∵∠C=∠B=30°，AB=AC=2，
∴AD=

1

2

AB=1
由勾股定理得：BD=CD=

AB2-AD2

=

3

，
∴BC=2BD=2

3

，
∵EF是△ABC的中位線，
∴EF=

1

2

BC=

3

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，等腰三角形性質(zhì)，三角形的中位線，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，題目比較好，難度也適中．