【題目】計算：
（1）4a（2a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）
（2）（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知平行四邊形OABC的三個頂點A、B、C在以O為圓心的半圓上，過點C作CD⊥AB，分別交AB、AO的延長線于點D、E，AE交半圓O于點F，連接CF．
（1）判斷直線DE與半圓O的位置關系，并說明理由；
（2）①求證：CF=OC；
②若半圓O的半徑為12，求陰影部分的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料并回答問題：
我們知道，乘法公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示．
（1）請寫出圖3所表示的等式：_____；
（2）試畫一個幾何圖形，使它的面積表示：（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長度，P1，P2，P3，…均在格點上，其順序按圖中“→”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根據這個規律，點P2 017的坐標為（ ）
A. (－504，－504) B. (－505，－504) C. (504，－504) D. (－504，505)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，二次函數圖象的頂點為A（1、﹣4），且經過點B（3，0）．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）當﹣3＜x＜3時，函數值y的增減情況；
（3）將拋物線怎樣平移才能使它的頂點為原點．
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【題目】已知：拋物線
．
（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸；
（2）函數y有最大值還是最小值？并求出這個最大（小）值；
（3）設拋物線與y軸的交點為P，與x軸的交點為Q，求直線PQ的函數解析式．
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【題目】背景資料:
在已知△ABC所在平面上求一點P，使它到三角形的三個頂點的距離之和最小．
這個問題是法國數學家費馬1640年前后向意大利物理學家托里拆利提出的，所求的點被人們稱為“費馬點”．
如圖①，當△ABC三個內角均小于120°時，費馬點P在△ABC內部，此時∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，此時，PA＋PB＋PC的值最小．
解決問題：
（1）如圖②，等邊△ABC內有一點P，若點P到頂點A、B、C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數．
為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′處，此時△ACP′≌△ABP，這樣就可以利用旋轉變換，將三條線段PA，PB，PC轉化到一個三角形中，從而求出∠APB= ；
基本運用：
（2）請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：
如圖③，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E，F為BC上的點，且∠EAF=45°，判斷BE，EF，FC之間的數量關系并證明；
能力提升：
（3）如圖④，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，∠ABC=30°，點P為Rt△ABC的費馬點，
連接AP，BP，CP，求PA+PB+PC的值．
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