Question

【題目】解關于x的方程：

（1）（2x﹣5）2=（x﹣2）2

（2）（1+x）2+（1+x）=12

（3）x2+ax+b=0（配方法）

Answer 1

【答案】（1）x1=3，x2=．（2）x1=2，x2=﹣5．（3）當a2﹣4b＜0時，方程無解．當a2﹣4b≥0時，x=﹣±．

【解析】

試題分析：（1）利用直接開方法解即可．（2）移項，利用因式分解法解即可．（3）根據配方法的步驟解即可．

試題解析：（1）∵（2x﹣5）2=（x﹣2）2，∴2x﹣5=±（x﹣2），∴x1=3，x2=．（2）∵（1+x）2+（1+x）=12，∴（1+x）2+（1+x）﹣12=0∴（1+x+4）（1+x﹣3）=0，∴1+x+4=0或1+x﹣3=0，∴x1=2，x2=﹣5．（3）∵x2+ax+b=0，∴x2+ax=﹣b，∴x2+ax+（）2=（）2﹣b，∴（x+）2=，當a2﹣4b＜0時，方程無解．當a2﹣4b≥0時，x=﹣±．