Question

施工隊準備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行．現測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米，斜面距離BC=4.25米，斜坡總長DE=85米．

（1）求坡角∠D的度數（結果精確到1°）；
（2）若這段斜坡用厚度為17cm的長方體臺階來鋪，需要鋪幾級臺階?

Answer 1

(1) cos∠D=cos∠ABC==0.94， ………………………………… 3分
∴∠D20°．    ………………………………………………………………………1分
（2）EF=DEsin∠D=85sin20°85×0.34=28.9(米) ， ……………………………3分
共需臺階28.9×100÷17=170級．   ………………………………………………1分

（1）可在Rt△ABC中，根據BC、AB的長，求出∠ABC的余弦值，進而求出∠ABC的度數，也就得出了∠D的度數．
（2）本題只需求出EF的長即可．在Rt△DEF中，根據DE的長和∠D的度數求得．