Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且)在第一象限的圖象交于點(diǎn)E，F(xiàn)．過(guò)點(diǎn)E作EM⊥y軸于M，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點(diǎn)C．若(為大于l的常數(shù))．記△CEF的面積為，△OEF的面積為，則 =________． (用含的代數(shù)式表示)

Answer 1

【答案】（k的幾何意義，線段比的轉(zhuǎn)化，面積的幾種求法）

【解析】過(guò)點(diǎn)F作FD⊥BO于點(diǎn)D，EW⊥AO于點(diǎn)W，

∵BE/BF =1/m ，∴FN/EW =1/m ，

設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為：（x，my），則F點(diǎn)坐標(biāo)為：（mx，y），

∴△CEF的面積為：S1= （mx-x）（my-y）= （m-1）2xy，

∵△OEF的面積為：S2=S矩形CNOM-S1-S△MEO-S△FON，

=MCCN- （m-1）2xy- MEMO- FNNO，

=mxmy- （m-1）2xy- xmy- ymx，

=m2xy- （m-1）2xy-mxy，

= （m2-1）xy，

= （m+1）（m-1）xy，

∴S1/S2 = ．