【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，內切圓O與邊AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，則∠DEF的度數為°． 
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校開展的“書香校園”活動受到同學們的廣泛關注，為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調查了部分學生在一周內借閱圖書的次數，并制成如圖不完整的統計圖表．
學生借閱圖書的次數統計表：
借閱圖書的次數 |
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人數 |
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請你根據統計圖表中的信息，解答下列問題：
（1）
，
；
（2）該調查統計數據的中位數是 ，眾數是 ；
（3）若該校共有
名學生，根據調查結果，估計該校學生在一周內借閱圖書
次及以上的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，點P是Rt△ABC斜邊AB上一動點（不與A、B重合），分別過A、B向直線CP作垂線，垂足分別為E、F、Q為斜邊AB的中點．
（1）如圖1，當點P與點Q重合時，AE與BF的位置關系，QE與QF的數量關系.
（2）如圖2，當點P在線段AB上不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數量關系，并給予證明；
（3）如圖3，當點P在線段BA（或AB）的延長線上時，此時（2）中的結論是否成立？請畫出圖形并給予證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標是（﹣2，2），現將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點．
（1）請畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法）；
（2）并直接寫出點B′、C′的坐標：B′（ ）、C′（ ）；
（3）若△ABC內部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P′的坐標是（ ）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下面的證明
如圖，端點為P的兩條射線分別交兩直線l1、l2于A、C、B、D四點，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求證：∠2+∠3=180°．
證明：∵∠PBA=∠PDC（ ）
∴ （同位角相等，兩直線平行）
∴∠PAB=∠PCD（ ）
∵∠1=∠PCD（ ）
∴ （等量代換）
∴PC//BF（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠AFB=∠2（ ）
∵∠AFB+∠3=180°（ ）
∴∠2+∠3=180°（等量代換）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知直線PQ∥MN，點A、B分別在直線MN、PQ上，射線AM繞點A以5°/秒的速度按順時針開始旋轉，旋轉至與AN（或AM）重合后便立即回轉，射線BQ繞點B以2°/秒的速度按順時針開始旋轉，旋轉至與BP重合后便停止轉動，旋轉后的射線分別記為AM'和BQ'．
（1）若射線BQ先轉動30秒，射線AM才開始轉動，在射線AM第一次到達AN之前，射線AM轉動幾秒后AM'∥BQ'；
（2）若射線AM，BQ同時轉動t秒，在射線BQ停止轉動之前，記射線AM'與BQ'交于點H，若∠AHB＝90°，求t的值；
（3）射線AM，BQ同時轉動，在射線AM第一次到達AN之前，記射線AM'與BQ'交于點K，過K作KC⊥AK交PQ于點C，如圖2，若∠BAN＝30°，則在旋轉過程中，∠BAK與∠BKC有何數量關系？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛轎車從甲城駛往乙城，同時一輛卡車從乙城駛往甲城，兩車沿相同路線勻速行駛，轎車到達乙城停留一段時間后，按原路原速返回甲城；卡車到達甲城比轎車返回甲城早0.5小時，轎車比卡車每小時多行駛60千米，兩車到達甲城弧均停止行駛，兩車之間的路程y（千米）與轎車行駛時間t（小時）的函數圖象如圖所示，請結合圖象提供的信息解答下列問題： 
（1）請直接寫出甲城和乙城之間的路程，并求出轎車和卡車的速度；
（2）求轎車在乙城停留的時間，并直接寫出點D的坐標；
（3）請直接寫出轎車從乙城返回甲城過程中離甲城的路程s（千米）與轎車行駛時間t（小時）之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后，若頂點A，B，C，D的坐標分別是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），則點E的坐標是（ ） 
A.（2，﹣3）
B.（2，3）
C.（3，2）
D.（3，﹣2）
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