Question

如圖，A、B是雙曲線上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S_△AOC=9．則k的值是

A．9         B．6          C．5           D．

Answer 1

B

試題分析：分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、E．

則AD∥BE，AD=2BE=，
∴B、E分別是AC、DC的中點．
∴△ADC∽△BEC，∵BE：AD=1：2，
∴EC：CD=1：2，∴EC=DE=a，
∴OC=3a，又∵A（a，），B（2a，），
∴S△AOC=AD×CO=×3a×==9，
解得：k=6．
點評：本題主要考查了反比例函數的性質、三角形的中位線的判定及梯形的面積公式，體現了數形結合的思想，為中考常考題型，要求學生牢固掌握解題技巧