Question

認真閱讀以下材料，并解答問題：
（1）配方：利用完全平方公式，把二次三項式寫成（a-k）²+h的形式．
例：x²-2x=x²-2•1•x+1²-1²=（x-1）²-1
（2）利用配方法解方程ax²+bx+c=0（a≠0）
例：解方程x²-2x-3=0
x²-2x=3
x²-2•1•x+1²=3+1²
（x-1）²=4
x-1=±2
∴x₁=3，x₂=-1
問題：（1）把多項式直接寫成（a-k）²+h的形式：x²-6x-3=______．
（2）用配方法解方程：x²+6x+8=0．

Answer 1

解：（1）x²-6x-3=（x-3）²-12；

（2）x²+6x+8=0，
x²+6x=-8，
x²+6x+9=-8+9，
（x+3）²=1，
x+3=±1，
x₁=-4，x₂=-2．
故答案為：（x-3）²-12．
分析：（1）根據配方法的步驟，直接配方即可；
（2）先移項，再進行配方，然后進行計算即可．
點評：此題考查了配方法的應用，解題時要注意配方法的步驟，注意在變形的過程中不要改變式子的值，若二次項系數為1，則常數項是一次項系數的一半的平方，若二次項系數不為1，則可先提取二次項系數，將其化為1后再計算．