Question

下面是某同學在一次測驗中解答的填空題：
①若x²=m，則x=m；
②方程（2x-3）²=3（2x-3）的解為x=3；
③若直角三角形有兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5，
其中答案中完全正確的題目有（　　）

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

分析：①②考查的是一元二次方程的解法；③考查的是勾股定理，注意分類討論；可根據各考點的相關知識進行解答．

解答：解：①x²=m，x=±

m

；故①錯誤；
②原方程可化為：（2x-3）（2x-3-3）=0，
2x-3=0或2x-6=0，
解得x₁=

3

2

，x₂=3；故②錯誤．
③當3、4都是直角邊時，斜邊=

32+42

=5；
當4為斜邊，3為直角邊時，第三邊=

42-32

=

7

；故③錯誤．
因此這位同學的三道填空題都是錯誤的，故選A．

點評：此題主要考查一元二次方程的解法，以及勾股定理的應用．需注意的是③題，由于沒有明確已知的兩邊是直角邊還是斜邊，因此要分類討論，以免漏解．