【題目】小明和小剛做游戲一個不透明的布袋里裝有4個大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，球上分別標有數(shù)字1，2，3，4，隨機從布袋中摸出一個乒乓球，記下數(shù)字后放回布袋里，再隨機從布袋中摸出一個乒乓球，若這兩個乒乓球上的數(shù)字之和能被4整除則小明贏；若兩個乒乓球上的數(shù)字之和能被5整除則小剛贏；這個一個對游戲雙方公平的游戲嗎？請列表格或畫樹狀圖說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點D，過點C作CF∥AB，與過點B的切線交于點F，連接BD.
(1)求證：BD＝BF；
(2)若AB＝10，CD＝4，求BC的長．
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【題目】如圖，
，
與
的平分線相交于點
，
于點
，
為
中點，
于
，
．下列說法正確的是( )
①
；②
；③
；④若
，則
．
A.①③④B.②③C.①②③D.①②③④
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【題目】為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹，現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：
甲林場 | 乙林場 | ||
購樹苗數(shù)量 | 銷售單價 | 購樹苗數(shù)量 | 銷售單價 |
不超過1000棵時 | 4元/棵 | 不超過2000棵時 | 4元/棵 |
超過1000棵的部分 | 3.8元/棵 | 超過2000棵的部分 | 3.6元/棵 |
設(shè)購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費用分別為y甲（元）、y乙（元）．
（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費用為 元，若都在乙林場購買所需費用為 元；
（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果你是該村的負責人，應該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？
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【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，過A，C分別作AD和BC的垂線，交對角線BD于點E，F，AE＝CF，BE＝DF．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若BC＝4，∠CBD＝45°，且E，F是BD的三等分點，求四邊形ABCD的面積．（直接寫出結(jié)論即可）
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【題目】探究活動一：
如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E，線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系是 ．（不必證明，直接給出結(jié)論即可）
探究活動二：
如圖2，將上題中的“正方形”改為“矩形”，且AB=mBC，其他條件不變（矩形ABCD和矩形QMNP，∠M=∠B，M是矩形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E），探究并證明線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系；
探究活動三：
根據(jù)前面的探索和圖3，平行四邊形ABCD和平行四邊形QMNP中，若AB=mBC，∠M=∠B，M是平行四邊形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E，請?zhí)骄坎⒆C明線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系．
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【題目】如圖所示，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB=DE,BF＝CE.
求證：（1）△ABC≌△DEF；
（2）如果∠ACB=25°,求∠AGF的度數(shù)？
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【題目】如圖，反比例函數(shù)
（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，2）和B（2，n），
（1）以原點O為位似中心畫出△A1B1O，使
=
；
（2）在y軸上是否存在點P，使得PA+PB的值最小？若存在，求出P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：
(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應付多少錢?
(2)已知甲單獨完成需12天，乙單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少?
(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認為如何安排施工更有利于商店?請你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結(jié)論)
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