Question

【題目】進入冬季，空調(diào)再次迎來銷售旺季，某商場用元購進一批空調(diào)，該空調(diào)供不應(yīng)求，商家又用元購進第二批這種空調(diào)，所購數(shù)量比第一批購進數(shù)量多臺，但單價是第一批的倍.

(1)該商場購進第一批空調(diào)的單價多少元？

(2)若兩批空調(diào)按相同的標價出售，春節(jié)將近，還剩下臺空調(diào)未出售，為減少庫存回籠資金，商家決定最后的臺空調(diào)按九折出售，如果兩批空調(diào)全部售完利潤率不低于(不考慮其他因素)，那么每臺空調(diào)的標價至少多少元？

Answer 1

【答案】（1）該商場購進第一批空調(diào)的單價2500元；（2）每臺空調(diào)的標價至少為4000元.

【解析】

（1）設(shè)購進第一批空調(diào)的單價為元，則第二批空調(diào)的單價為元，用總價除以單價分別得到兩批購買的數(shù)量，再根據(jù)第二批比第一批多15臺得到方程求解即可；

（2）設(shè)標價為元，用表示出總的銷售額，然后根據(jù)利潤率不低于列出不等式求解.

解：（1）設(shè)購進第一批空調(diào)的單價為元，則第二批空調(diào)的單價為元，

由題意得，

解得，

經(jīng)檢驗，是原方程的解.

答：該商場購進第一批空調(diào)的單價2500元.

（2）設(shè)每臺空調(diào)的標價為元，

第二批空調(diào)的單價為元，

第一批空調(diào)的數(shù)量為臺，

第二批空調(diào)的數(shù)量為臺，

由題意得，

解得

答：每臺空調(diào)的標價至少為4000元.