Question

（2013•鐵嶺）為迎接十二運，某校開設了A：籃球，B：毽球，C：跳繩，D：健美操四種體育活動，為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校范圍內隨機抽取若干名學生，進行問卷調查（每個被調查的同學必須選擇而且只能在4中體育活動中選擇一種）．將數據進行整理并繪制成以下兩幅統計圖（未畫完整）．
（1）這次調查中，一共查了

200

名學生：
（2）請補全兩幅統計圖：
（3）若有3名最喜歡毽球運動的學生，1名最喜歡跳繩運動的學生組隊外出參加一次聯誼互活動，欲從中選出2人擔任組長（不分正副），求兩人均是最喜歡毽球運動的學生的概率．

Answer 1

分析：（1）根據A類的人數和所占的百分比，即可求出總人數；
（2）用整體1減去A、C、D類所占的百分比，即可求出B所占的百分比；用總人數乘以所占的百分比，求出C的人數，從而補全圖形；
（3）根據題意采用列舉法，舉出所有的可能，注意要做到不重不漏，再根據概率公式即可得出答案．

解答：解：調查的總學生是

40

20%

=200（名）；
故答案為：200．
（3）B所占的百分比是1-15%-20%-30%=35%，
C的人數是：200×30%=60（名），
補圖如下：

（3）用A₁，A₂，A₃表示3名喜歡毽球運動的學生，B表示1名跳繩運動的學生，
則從4人中選出2人的情況有：（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₁，B），（A₂，A₃），（A₂，B），（A₃，B），共計6種，
選出的2人都是最喜歡毽球運動的學生有（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₂，A₃）共計3種，
則兩人均是最喜歡毽球運動的學生的概率

3

6

=

1

2

．

點評：此題考查了扇形圖與概率的知識，綜合性比較強，解題時要注意認真審題，理解題意；在用列舉法求概率時，一定要注意不重不漏．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．