Question

【題目】小明在操場(chǎng)上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，小明在封閉圖形內(nèi)劃出了一個(gè)半徑為1米的圓，在不遠(yuǎn)處向圈內(nèi)擲石子，且記錄如下：

依此估計(jì)此封閉圖形ABC的面積是_____m2．

Answer 1

【答案】3π．

【解析】分析：

由表中記錄的數(shù)據(jù)通過計(jì)算可知，隨著投擲石子次數(shù)的增加，石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)與落在⊙O內(nèi)(包括⊙O上)的次數(shù)之比逐漸穩(wěn)定在2：1左右，由此說明S陰影=2S⊙O這樣結(jié)合已知即可求出整個(gè)圖形的面積了.

詳解：

由表中數(shù)據(jù)可得：當(dāng)投擲石子50次時(shí)，；當(dāng)投擲石子150次時(shí)，；當(dāng)投擲石子300次時(shí)，；

∴石子落在陰影部分的概率大約是落在⊙O內(nèi)(包括和⊙O上)的概率的2倍，

∴S陰影=2S⊙O，

又∵S⊙O=,

∴S陰影=，

∴此封閉圖形ABC的面積是：m2.

故答案為：.