Question

已知直線y=2x+k和雙曲線y=

k

x

的一個交點的縱坐標為-4，則k的值為

 

．

Answer 1

分析：因為正比例函數y=2x+k的圖象與反比例函數y=

k

x

的圖象有一個交點的縱坐標是-4，即當y=-4時，有相等的x的值，故可將y=-4代入兩式，令兩式x相等，即可求出k的值．

解答：解：把y=-4分別代入解析式y=2x+k得，
-4=2x+k，x=

-4-k

2

；
把y=-4分別代入解析式y=

k

x

得，
-4=

k

x

，x=

k

-4

，
于是

-4-k

2

=-

k

4

，
解得k=-8．
故答案為：-8．

點評：解答此題的關鍵是根據函數圖象的交點坐標適合函數的解析式，將交點縱坐標代入，利用橫坐標相等的隱含條件建立等式，體現了數形結合的思想．