Question

【題目】下表是隨機抽取的某公司部分員工的月收入資料．

月收入/元	45000	18000	10000	5500	5000	3400	3000	2000
人數	1	1	1	3	6	1	11	2

（1）請計算以上樣本的平均數和中位數；

（2）甲乙兩人分別用樣本平均數和中位數來估計推斷公司全體員工月收入水平，請你寫出甲乙兩人的推斷結論；

（3）指出誰的推斷比較科學合理，能真實地反映公司全體員工月收入水平，并說出另一個人的推斷依據不能真實反映公司全體員工月收入水平的原因．

Answer 1

【答案】（1）樣本的平均數為6150；樣本的中位數為3200；（2）見解析；（3）乙的推斷比較科學合理．

【解析】

（1）要求平均數只要求出各個數據之和再除以數據個數即可；對于中位數，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數（或最中間的兩個數）即可；

（2）甲從員工平均工資水平的角度推斷公司員工月收入，乙從員工中間工資水平的角度推斷公司員工的收入；

（3）推斷的合理性取決于數據的極差、某些數據的集中程度等因素．

（1）樣本的平均數為：

=6150，

這組數據共有26個，第13、14個數據分別是3400、3000，

所以樣本的中位數為：=3200；

（2）甲：由樣本平均數6150元，估計公司全體員工月平均收入大約為6150元；

乙：由樣本中位數為3200元，估計公司全體員工約有一半的月收入超過3200元，約有一半的月收入不足3200元；

（3）乙的推斷比較科學合理．

由題意知樣本中的26名員工，只有3名員工的收入在6150元以上，原因是該樣本數據極差較大，所以平均數不能真實的反映實際情況．