【題目】某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個籃球和足球（每個籃球的價格相同，每個足球的價格也相同）．若購買
個籃球和
個足球共需
元，購買個籃球和
個足球共需
元．
（1）購買一個籃球、一個足球各需多少元？
（2）根據該中學的實際情況，需從體育用品商店一次性購買籃球和足球共
個．要求購買總金額不能超過
元，則最多能購買多少個籃球？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．
（1）證明與推斷：
①求證：四邊形CEGF是正方形；
②推斷：
的值為 ：
（2）探究與證明：
將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數量關系，并說明理由：
（3）拓展與運用：
正方形CEGF在旋轉過程中，當B，E，F三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2
，則BC= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】畫圖題：
（1）在如圖所示的方格紙中，經過線段AB外一點C，不用量角器與三角尺，僅用直尺，畫線段AB的垂線CE和平行線CH．
（2）判斷CE、CH的位置關系是 ．
（3）連接AC和BC，若小正方形的邊長為a，求三角形ABC的面積．（用含a的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結PM，以點P為圓心，PM長為半徑作⊙P．當⊙P與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為
的等邊
和邊長為
的等邊
，它們的邊
，
位于同一條直線
上，開始時，點
與點
重合，固定不動，然后把自左向右沿直線平移，移出外（點
與點
重合）停止，設平移的距離為
，兩個三角形重合部分的面積為
，則關于的函數圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC＝6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE．AC和BE相交于點O．
（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；
（2）如圖2，P是線段BC上一動點（圖2），（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點Q，QR⊥BD，垂足為點R．
①四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發生變化．若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；
②當線段PB的長為何值時，△PQR與△BOC相似．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8．動點E，F同時分別從點A，B出發，分別沿著射線AD和射線BD的方向均以每秒1個單位的速度運動，連接EF，以EF為直徑作⊙O交射線BD于點M，設運動的時間為t．
（1）當點E在線段AD上時，用關于t的代數式表示DE，DM．
（2）在整個運動過程中，
①連結CM，當t為何值時，△CDM為等腰三角形．
②圓心O處在矩形ABCD內（包括邊界）時，求t的取值范圍，并直接寫出在此范圍內圓心運動的路徑長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
如圖1,正方形
和正方形,
連接
,當
時， 
與
的關系是？
如圖2,將正方形繞點
順時針旋轉，
中結論是否仍然成立?若成立，請給出證明:若不成立，請說明理由;
已知
，在旋轉過程中，若直線平分,請畫出相應的圖形，并寫出其中一種情形時長的思路．
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