Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（ ）

A. 1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm

Answer 1

【答案】B

【解析】連接AM、AN，

∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，

∴∠B=∠C=30°，

∵EM垂直平分AB，NF垂直平分AC，

∴BM=AM，CN=AN，

∴∠MAB=∠B=30°，∠NAC=∠C=30°，

∴∠AMN=∠B+∠MAB=60°，∠ANM=∠C+∠NAC=60°，

∴△AMN是等邊三角形，

∴AM=MN=NC，

∴BM=MN=CN，

∵BM+MN+CN=BC=6cm，

∴MN=2cm ，

故選B.