Question

24、（1）如圖1，已知平行四邊形ABCD，請你試著畫一條直線將每個平行四邊形ABCD分成面積相等的兩部分（要求在四個圖形中分別畫出不同的直線）；
（2）這樣的直線你能畫條．觀察你畫的這些直線，得出的結論是；
（3）如圖2，一塊平行四邊形的稻田里有一矩形的水庫，現要從水庫引一條筆直的水渠（水渠的寬度忽略不計），并使水庫兩側的稻田面積相等，請你在圖2中畫出你的設計方案，并簡述你的理由．

Answer 1

分析：（1）易得平行四邊形被一條對角線分得的兩個三角形全等，那么面積也就相等；
（2）畫出兩條對角線后可發現這樣的線都經過對角線的交點，那么可得到一般的結論；
（3）由（2）可得這條渠應經過對角線的交點，由題意知應垂直于水庫的一邊．

解答：解：（1）
（2）無數，過對角線交點的任意一條直線可將平行四邊形分成面積相等的兩部分．
（3）
連接平行四邊形的對角線，過對角線交點作水庫所在邊的垂線即可．

點評：主要考查過對角線交點的任意一條直線可將平行四邊形分成面積相等的兩部分的應用．