Question

解方程
（1）
（2）

Answer 1

(1)-1；（2）無解．

試題分析：（1）方程的兩邊同乘最簡公分母（x²-4），可以把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）方程的兩邊同乘最簡公分母（x²-1），可以把分式方程轉化為整式方程求解．
試題解析：（1）方程兩邊同乘最簡公分母（x²-4），得：
（x-2）²-12=x²-4，
去括號，得
x²-4x+4-12=x²-4，
移項、合并同類項，得
-4x=4，
化未知數系數為1，得
解得：x=-1，
檢驗：把x=-1代入x²-4得：
1-4=-3≠0，
∴原方程的解為x=-1．
（2）方程兩邊同乘最簡公分母（x²-1），得：
2（x-1）+3（x+1）=6，
去括號，得
2x-2+3x+3=6，
移項、合并同類項，得
5x=5，
化未知數系數為1，得
解得：x=1，
檢驗：把x=-1代入x²-1得：
1-1=0，
∴x=1是原方程的增根，原方程無解