Question

如圖7，是⊙的直徑，AC與⊙相切，切點為A，D為⊙上一點，AD與OC相交于點E，且.
（1）求證：∥；
（2）若，，求線段CE的長．

Answer 1

(1)證明:∵是⊙的直徑，∴.       …………………………(1分)
∵AC與⊙相切，∴.           …………………………(2分)
即.
∵，
∴.                     
∴. ∴.            …………………………(3分)
∴∥.                             …………………………(4分)
(2)解: ∵，∴.
∴.                   …………………………(5分)
在Rt△中，，
∴.         …………………………(6分)
∵，，
∴△∽△.∴，           …………………………(7分)
即.
解得：.                           …………………………(8分)
(注:其它證法可參照本證法給分)

略