Question

在矩形ABCD中，有一個菱形BFDE（點E，F分別在線段AB，CD上），若DE²=BD•EF，則DF與AD之間的數量關系是

DF=2AD

．

Answer 1

分析：根據菱形的面積等于對角線乘積的一半表示，也可以用底乘以高表示，再根據菱形的四條邊都相等列式整理即可得解．

解答：解：在菱形BFDE中，DE=DF，
∵DE²=BD•EF，
∴菱形的面積=

1

2

BD•EF=

1

2

DE²，
還可以表示為菱形的面積=DF•AD，
∴

1

2

DE²=

1

2

DF²=DF•AD，
解得DF=2AD．
故答案為：DF=2AD．

點評：本題主要考查了菱形的四條邊都相等的性質，根據菱形的面積的兩種表示方法得到等式是解題的關鍵．