【題目】如圖，有A型、B型、C型三種不同的紙板，其中A型：邊長為a厘米的正方形；B型：長為a厘米，寬為1厘米的長方形；C型：邊長為1厘米的正方形.
（1）A型2塊，B型4塊，C型4塊，此時紙板的總面積為 平方厘米；
①從這10塊紙板中拿掉1塊A型紙板，剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密的排出一個大正方形，這個大正方形的邊長為 厘米；
②從這10塊紙板中拿掉2塊同類型的紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密地排出兩個相同的大正方形，請問拿掉的是2塊哪種類型的紙板？（計算說明）
（2）A型12塊，B型12塊，C型4塊，從這28塊紙板中拿掉1塊紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密地排出三個相同形狀的大正方形，則大正方形的邊長為 .
【答案】（1）
；①
；②2塊C類；（2）
.
【解析】
（1）利用正方形的面積公式即可求解；①把（1）求得的總面積減去a2，然后利用完全平方公式因式分解，即可得到大正方形的邊長；②把（1）求得的總面積減去2，利用完全平方公式因式分解，可得正方形的邊長，故需拿掉2塊C類型的紙板；
（2）先求出這28塊紙板的總面積，再把它配方，再得到需要拿掉的紙板與大正方形的面積.
（1）A型2塊，B型4塊，C型4塊，此時紙板的總面積為
平方厘米；
①∵
=
=
，
∴這個大正方形的邊長為厘米；
②從這10塊紙板中拿掉2塊C類型的紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密地排出兩個相同的大正方形，理由如下:
-2=
,此時的兩個大正方形的邊長為
厘米；
（2）A型12塊，B型12塊，C型4塊，從這28塊紙板的面積為
.
∵緊密地排出三個相同形狀的大正方形，
∴
=
故需拿掉1塊C類型紙板，此時三個大正方形的邊長為
cm.
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【題目】（1）從A地到B地，某甲走直徑AB上方的半圓途徑；乙先走直徑AC上方半圓的途徑，再走直徑CB下方半圓的途徑，如圖1，已知AB=40米，AC=30米，計算個人所走的路程，并比較兩人所走路程的遠近；
（2）如果甲.乙走的路程圖改成圖2，兩人走的路程遠近相同嗎？
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【題目】如圖，
兩點在數軸上對應的數分別為
，且點A在點B的左側，
(1)求出a，b的值；
(2)現有一只螞蟻P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時另一只螞蟻Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向右運動.
①兩只螞蟻經過多長時間相遇？
②設兩只螞蟻在數軸上的點C處相遇，求點C對應的數；
③經過多長時間，兩只螞蟻在數軸上相距20個單位長度？
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【題目】定義：點P為△ABC內部或邊上的點，若滿足△PAB，△PBC，△PAC至少有一個三角形與△ABC相似（點P不與△ABC頂點重合），則稱點P為△ABC的自相似點．
例如：如圖1，點P在△ABC的內部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點P為△ABC的自相似點．
在平面直角坐標系xOy中，
（1）點A坐標為(
， 
)， AB⊥x軸于B點，在E(2，1)，F (
， 
)，G (
， 
)，這三個點中，其中是△AOB的自相似點的是 （填字母）；
（2）若點M是曲線C： 
（
， 
）上的一個動點，N為x軸正半軸上一個動點；
圖2
① 如圖2， 
，M點橫坐標為3，且NM = NO，若點P是△MON的自相似點，求點P的坐標；
②若
，點N為(2，0)，且△MON的自相似點有2個，則曲線C上滿足這樣條件的點M共有 個，請在圖3中畫出這些點（保留必要的畫圖痕跡）．
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【題目】某商場為方便顧客停車，決定設計一個地下停車場，為了測得該校地下停車場的限高CD，在施工時間測得下列數據：如圖，從地面E點測得地下停車場的俯角為30°，斜坡AE的長為16米，地面B點（與E點在同一個水平線）距停車場頂部C點（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米．試求該校地下停車場的高度AC及限高CD（結果精確到0.1米）．
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【題目】小明設計了一個問題,分三步完成:
(1)已知關于
的一元一次方程
請完成數軸,并在數軸上標注
與
對應的點,分別記作A、B；
(2)在(1)的條件下,在數軸上另有一點C對應的數為
C與A的距離是C與B的距離的5倍,且C在表示5的點的左側.
(3)請結合(1)、(2)提供的條件和圖①，利用一元一次方程的知識，在圖②中的9個方格內填上恰當的數,使每一行、每一列、每條斜對角線的數的和相等,要求:列出方程、并填表格,即圖②.
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【題目】如圖，已知長方形紙片ABCD，AB=4，BC=10，M是BC的中點，點P沿折線BA—AD運動，以MD為折癟將長方形紙片向右翻折，使點B落在長方形的AD邊上，則折痕MP的長______.
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【題目】甲、乙兩人分別在六次射擊中的成績如下表：（單位：環）
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | |
甲 | 6 | 7 | 7 | 8 | 6 | 8 |
乙 | 5 | 9 | 6 | 8 | 5 | 9 |
分別算出兩人射擊的平均數和方差．這六次射擊中成績發揮比較穩定的是誰？
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