Question

【題目】如圖，在一條不完整的數軸上，從左向右有兩個點A、B，其中A點表示的數為m，B表示數的為4，點C也為數軸上一點，且AB=2AC，

（1）若m為整數，求m的最大值；

（2）若C表示的數為﹣2，求m的值；

Answer 1

【答案】（1）m的最大值為3；（2）m的值是﹣8或0．

【解析】

（1）利用數軸可得結論；

（2）根據AB=2AC，分兩種情況討論：

①當點C在線段AB上時，

②當點C在射線BA上時，

分別列方程可得結論．

（1）由題意可得，m＜4，

∵m為整數，

∴m的最大值為3.

（2）∵C表示的數為﹣2，B表示數的為4，

∴點C在點B的左側，

①當點C在線段AB上時，

∵AB=2AC，

∴4﹣m=2（﹣2﹣m），解之得，m=﹣8

②當點C在射線BA上時，∵AB=2AC，

∴4﹣m=2（m+2），解之得，m=0,

綜上所述，m的值是﹣8或0．