Question

課本題目(課本第7頁“做一做”)：

任意寫一個(gè)三位數(shù)，交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)，然后兩個(gè)數(shù)相減，相減后的結(jié)果有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對任意一個(gè)三位數(shù)都成立嗎？

Answer 1

答案：
解析：

分析：例如有一個(gè)三位數(shù)728，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換后的數(shù)為827，則728－827＝－99．再如635，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換后的數(shù)為536，則635－536＝99．可以發(fā)現(xiàn)：相減后的結(jié)果可被99整除．對于任意一個(gè)三位數(shù)，設(shè)原三位數(shù)為100a＋10b＋c，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換后的數(shù)為100c＋10b＋a，則它們的差為： 　　(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a) 　　＝100a＋10b＋c－100c－10b－a 　　＝99a－99c＝99(a－c)． 　　點(diǎn)評：1．對于一個(gè)三位數(shù)，若百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是c，則這個(gè)三位數(shù)可表示為100a＋10b＋c； 　　2．本題作差的實(shí)質(zhì)是進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，最后結(jié)果仍是整式．