Question

觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；
（2）試用含有的式子表示這一規律；
（3）根據上面算式的規律，請計算：1＋3＋5＋…＋99。
 

Answer 1

（1）1＋3＋5＋7＝，1＋3＋5＋7＋9＝；
（2）1＋3＋5＋…＋（）＝；
（3）1＋3＋5＋…＋99＝＝2500。

分析：（1）有圖形即可得到所填的式子；
（2）從1開始的連續奇數之和等于數個數的平方，表示出即可；
（3）根據（2）中的規律，令n=50即可求出所求式子的值．
解：（1）1+3+5+7=4²，1+3+5+7+9=5²；
（2）1+3+5+…+（2n-1）=n²；
（3）1+3+5+…+99=50²=2500．
故答案為：1+3+5+7=4²；1+3+5+7+9=5²