Question

【題目】為了貫徹“減負增效”精神，掌握九年級600名學生每天的自主學習情況，某校學生會隨機抽查了九年級的部分學生，并調查他們每天自主學習的時間．根據調查結果，制作了兩幅不完整的統計圖（圖1，圖2），請根據統計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次調查的學生人數是　 　人；

（2）圖2中α是　 　度，并將圖1條形統計圖補充完整；

（3）請估算該校九年級學生自主學習時間不少于1.5小時有　 　人；

（4）老師想從學習效果較好的4位同學（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機選擇兩位進行學習經驗交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）54，補圖見解析；（3）330；（4）.

【解析】

試題（1）根據由自主學習的時間是1小時的人數占30%，可求得本次調查的學生人數；

（2），由自主學習的時間是0.5小時的人數為40×35%=14；（3）求出這40名學生自主學習時間不少于1.5小時的百分比乘以600即可；（4）根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與選中小亮A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

試題解析：

解：（1）∵自主學習的時間是1小時的有12人，占30%，∴12÷30%=40，故答案為：40； （2分）

（2），故答案為：54；自主學習的時間是0.5小時的人數為40×35%=14；補充圖形如圖：故答案為：54；

（3）600×=330； （2分）故答案為：330；

（4）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，選中小亮A的有6，

∴P（A）=． （2分）