Question

觀察1+2=

2(1+2)

2

，1+2+3=

3(1+3)

2

（1）驗算一下1+2+3+4是否等于

4(1+4)

2

，

 

；1+2+3+4+5是否等于

5(1+5)

2

，

 

；
（2）對于任意自然數n（n＞1），猜想1+2+3+4+…+n=

 

．

Answer 1

分析：（1）分別驗算即可；
（2）由（1）可得規律，按照規律答題．

解答：解：（1）1+2+3+4=10，

4(1+4)

2

=10，所以1+2+3+4=

4(1+4)

2

；
1+2+3+4+5=15，

5(1+5)

2

=15，所以1+2+3+4+5=

5(1+5)

2

；
故答案為：等于，等于；
（2）由（1）可猜想1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

．
故答案為：

n(n+1)

2

．

點評：此題考查有理數加法的應用，總結規律是關鍵．