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如圖，點A在雙曲線y=

上，點B在雙曲線y=

上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則它的面積為______．

∵點A在雙曲線y=

上，點B在雙曲線y=

上，且AB∥x軸，
∴設A（

，b），B（

，b），
則AB=

，
S_?ABCD=（

）×b=5-3=2．
故答案為：2．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：直線y=ax+b分別與x軸，y軸相交于A、B兩點，與雙曲線y=

，（x＞0）相交于點P，PC⊥x軸于點C，點A的坐標為（-4，0），點B的坐標為（0，2），PC=3．
（1）求雙曲線對應的函數關系式；
（2）若點Q在雙曲線上，且QH⊥x軸于點H，△QCH與△AOB相似，請求出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某反比例函數的圖象，則此反比例函數的解析式是（　　）

A．y=

（x＜0）

B．y=-

（x＜0）

C．y=

（x＜0）

D．y=-

（x＜0）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數y=

(x＞0)的圖象經過邊長為3的正方形OABC的頂點B，點P（m，n）為該函數圖象上的一動點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，設矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S（即圖中陰影部分的面積）．
（1）求k的值；
（2）當m=4時，求n和S的值；
（3）求S關于m的函數解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△OP₁A₁，△A₁P₂A₂是等腰直角三角形，點P₁、P₂在函數y=

的圖象上，斜邊OA₁、A₁A₂都在橫軸上，則點A₂的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例

函數，其函數圖象如圖所示．
（1）寫出這一函數的表達式：______；
（2）當氣體體積為2m³時，氣壓=______（kPa）；
（3）當氣球內的氣壓大于140KPa時，氣球將爆炸，為了完全起見，氣體的體積應不小于______m³．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），直線y=x與雙曲線y=

交于點A、C，且OA=OC=

．
（1）求點A的坐標和k的值；
（2）以AC為對角線作矩形ABCD交x軸正半軸于B，交x軸負半軸于D，求點B、D坐標；
（3）如圖（2），在（2）的條件下，點B₁、D₁分別在x軸正、負半軸上移動，AD₁交y軸于E，若∠B₁AD₁=∠BAD，則四邊形AB₁，OE的面積S是否會發生變化？若不變求S值，若變化求S的

取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們容易發現：反比例函數的圖象是一個中心對稱圖形．你可以利用這一結論解決問題．如圖，在同一直角坐標系中，正比例函數的圖象可以看作是：將x軸所在的直線繞著原點O逆時針旋轉α度角后的圖形．若它與反比例函數y=

的圖象分別交于第一、三象限的點B，D，已知點A（-m，O）、C（m，0）．
（1）直接判斷并填寫：不論α取何值，四邊形ABCD的形狀一定是______；
（2）①當點B為（p，1）時，四邊形ABCD是矩形，試求p，α，和m的值；
②觀察猜想：對①中的m值，能使四邊形ABCD為矩形的點B共有幾個？（不必說理）
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點的坐標，若不能，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）兄弟二人分吃一碗餃子，每人吃餃子的個數如表：

①寫出兄吃餃子數y與弟吃餃子數x之間的函數關系式（不要求寫xy的取值范圍）．
②雖然當弟吃的餃子個數增多時，兄吃的餃子數（y）在減少，但y與x是成反例嗎？
（2）水池中有水若干噸，若單開一個出水口，水流速v與全池水放光所用時t如表：

①寫出放光池中水用時t（小時）與放水速度v（噸/小時）之間的函數關系．
②這是一個反比例函數嗎？
③與（1）的結論相比，可見并非反比例函數有可能“函數值隨自變量增大而減小”，反之，所有的反比例函數都是“函數值隨自變量的增大而減小嗎？這個問題，你可以提前探索、嘗試，也可以預習下一課時”反比例函數的圖象和性質，也可以等到下一節課我們共同解決．

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