Question

在直線上取A，B，C三點，使得AB=9cm，BC=4cm，如果O是線段AC的中點，則線段OA的長為

 

cm．

Answer 1

分析：本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據題意正確地畫出圖形解題．

解答：解：本題有兩種情形：
（1）當點C在線段AB上時，如圖．
∵AC=AB-BC，AB=9cm，BC=4cm，
∴AC=9-4=5cm．
又∵O是線段AC的中點，
∴OA=

1

2

AC=2.5cm；

（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖．
∵AC=AB+BC，AB=9cm，BC=4cm，
∴AC=9+4=13cm．
又∵O是線段AC的中點，
∴OA=

1

2

AC=6.5cm．

點評：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．