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觀察如圖1所示的圖形是否有其中一個圖形，是另一個圖形經旋轉得到的．你能分析出圖2、圖3中旋轉的現象嗎？

解：①圖1：將圖形

順時針或（逆時針）旋轉72°、144°、216°、288°．
②圖2由基本圖形

繞中點O順時針（逆時針）旋轉90°、180°、270°得到的；
③圖③由基本圖形

繞中O順時針（逆時針）旋轉得到的．
分析：圖1：根據旋轉的意義，圖形是由5個

組成的，因此圖形是由

順時針或（逆時針）旋轉得來的每次旋轉的度數相同，共旋轉了4次．
圖2：仔細觀察圖形，然后找出基本圖形

，繼而根據幾何變換的知識即可作出回答．
圖3：仔細觀察圖形，然后找出基本圖形

，繼而根據幾何變換的知識即可作出回答．
點評：本題考查了圖形的旋轉變化，學生主要要看清是順時針還是逆時針旋轉，旋轉多少度，難度不大，但易錯．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

探究與發現：
如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品--圓規．我們不妨把這樣圖形叫做“規形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數學知識呢？下面就請你發揮你的聰明才智，解決以下問題：
（1）觀察“規形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；
（2）請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：
①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=

°；
②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數；
③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=140°，∠BG₁C=77°，求∠A的度數．