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一次數學興趣小組活動中，同學們做了一個找朋友的游戲：有六個同學A、B、C、D、E、F分別藏在六張大紙牌的后面，如下圖所示．A、B、C、D、E、F所持的紙牌的前面分別寫有六個算式：6⁶、6³＋6³、(6³)³、(2×6²)×(3×6³)、(2²×3²)³、(6⁴)³÷6²．游戲規定：所持紙牌上算式的值相等的兩個人是朋友．如果現在由A來找他的朋友，他應找誰呢？說說你的看法．

答案：
解析：

　　解：D、E．

　　理由：因為6³＋6³＝2×6³≠6⁶，(2×6²)×(3×6³)＝(2×3)×(6²×6³⁾＝6×6⁵＝6⁶，(2²×3²)³＝(2²)³×(3²)³＝2⁶×3⁶＝(2×3)⁶＝6⁶，(6⁴)³÷6²＝6¹²÷6²＝6¹⁰≠6⁶，所以D、E所持紙牌上算式的值與A所持紙牌上的值相等．所以A應找D、E．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一次數學興趣小組活動中，組長要求學生畫兩個正方形，所畫的正方形必須滿足小惠和明聰提出的兩個條件．
小惠說：“正方形甲的周長比正方形乙的周長長96cm．”
明聰說：“兩個正方形面積相差為960cm²．”
根據小惠和明聰提出的兩個條件，你能算出兩個正方形的邊長是多少嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•連云港）小明在一次數學興趣小組活動中，對一個數學問題作如下探究：
問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，求證：S_{四邊形ABCD}=S_△ABF（S表示面積）

問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉的過程中發現，△MON的面積存在最小值，請問當直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

實際應用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區△MON．若測得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結果精確到0.1km²）（參考數據：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，

≈1.73）
拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B、C、P的坐標分別為（6，0）（6，3）（

，

）、（4、2），過點p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明在一次數學興趣小組活動中，對一個數學問題作如下探究：

問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連結AE并延長交BC的延長線于點F．求證：S_{四邊形ABCD}＝S_△_ABF．（S表示面積）

問題遷移：如圖2，在已知銳角∠AOB內有一定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉的過程中發現，△MON的面積存在最小值．請問當直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

實際應用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發生疫情，防疫部分計劃以公路OA、OB和經過防疫站的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區△MON．若測得∠AOB＝66º，∠POB＝30º，OP＝4km，試求△MON的面積．（結果精確到0.1km²）（參考數據：sin66º≈0.91，tan66º≈2.25，≈1.73）

拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B、C、P的坐標分別為（6，0）、（6，3）、、（4，2），過點P的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形的面積的最大值．

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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（江蘇連云港卷）數學（帶解析） 題型：解答題

小明在一次數學興趣小組活動中，對一個數學問題作如下探究：
問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連結AE并延長交BC的延長線于點F．求證：S_{四邊形ABCD}＝S_△_ABF．（S表示面積）

問題遷移：如圖2，在已知銳角∠AOB內有一定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉的過程中發現，△MON的面積存在最小值．請問當直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

實際應用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發生疫情，防疫部分計劃以公路OA、OB和經過防疫站的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區△MON．若測得∠AOB＝66º，∠POB＝30º，OP＝4km，試求△MON的面積．（結果精確到0.1km²）（參考數據：sin66º≈0.91，tan66º≈2.25，≈1.73）
拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B、C、P的坐標分別為（6，0）、（6，3）、、（4，2），過點P的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形的面積的最大值．