Question

【題目】如圖，已知一次函數y＝mx＋3的圖象經過點A(2，6)，B(n，－3)．求：

(1)m，n的值；

(2)△OAB的面積．

Answer 1

【答案】(1) n＝－4；(2) 9.

【解析】（1）根據點A的坐標利用待定系數法可求出m值，進而可得出一次函數解析式，再利用一次函數圖象上點的坐標特征即可求出n值；

（2）令直線AB與y軸的交點為C，由直線解析式可求得點C(0，3)，再根據S△OAB＝S△OCA＋S△OCB進行求解即可.

（1）∵一次函數y＝mx＋3的圖象經過點A(2，6)，

∴6＝2m＋3，∴m＝，

∴一次函數的表達式為y＝x＋3.

又∵一次函數y＝x＋3的圖象經過點B(n，－3)，

∴－3＝n＋3，∴n＝－4.

（2）令直線AB與y軸的交點為C，當x＝0時，y＝3，∴C(0，3)，

∴S△OAB＝S△OCA＋S△OCB＝×3×2＋×3×|－4|＝9.