Question

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，0）、（2，0）和（0，2）三點，則該函數(shù)的解析式是（　　）

• A、y=2x²+x+2
• B、y=x²+3x+2
• C、y=x²-2x+3
• D、y=x²-3x+2

Answer 1

分析：本題已知了拋物線上三點的坐標(biāo)，可直接用待定系數(shù)法求解．

解答：解：設(shè)這個二次函數(shù)的解析式是y=ax²+bx+c，把（1，0）、（2，0）和（0，2）代入得：

a+b+c=0 4a+2b+c=0 c=2

，解之得

a=1 b=-3 c=2

；
所以該函數(shù)的解析式是y=x²-3x+2．
故本題選D．

點評：主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．一般步驟是先設(shè)y=ax²+bx+c，再把對應(yīng)的三個點的坐標(biāo)代入解出a、b、c的值即可得到解析式．