【題目】已知某市2017年企業用水量x（噸）與該月應交的水費y（元）之間的函數關系如圖所示． 
（1）當0≤x≤50時，求y關于x的函數關系式；
（2）當50≤x≤60時，求y關于x的函數關系式；
（3）若某企業3月份用水量為40噸，求該企業3月份應交的水費；
（4）若某企業5月份用水量為620噸，求該企業在5月份的用水量．
【答案】
（1）解：當0≤x≤50時，設y關于x的函數關系式為y=kx
∵y=kx經過（50，200），
∴50k=200，
∴k=4，
y=4x
（2）解：設y關于x的函數關系式y=k′x+b′，
∵直線y=k′x+b′經過點（50，200），（60，260）
∴ 
解得 
，
∴y關于x的函數關系式是y=6x﹣100
（3）解：∵40＜50，
∴當x=40時，y=4×40=160元．
∴該企業3月份應交的水費160元
（4）解：由圖可知，當y=620時，x＞50，
∴6x﹣100=620，
解得x=120．
∴該企業2013年10月份的用水量為120噸．
【解析】（1）當0≤x≤50時，設y關于x的函數關系式為y=kx，利用待定系數法即可 解決問題；（2）設y關于x的函數關系式y=kx+b，代入（50，200）、（60，260）兩點求得解析式即可；（3）利用（1）中 關系式即可解決問題；（4）把y=620代入（1）求得答案即可；
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點E是BC邊上靠近點B的三等分點，動點P從點A出發，沿路徑A→D→C→E運動，則△APE的面積y與點P經過的路徑長x之間的函數關系用圖象表示大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 平移和旋轉都不改變圖形的大小和位置，只是形狀發生了變化；
B. 平移和旋轉都不改變圖形的位置和形狀，只是大小發生了變化；
C. 平移和旋轉都不改變圖形的大小和形狀，只是位置發生了變化；
D. 平移和旋轉都不改變圖形的大小、形狀和位置．
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【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE． 
（1）求證：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
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【題目】將點A(-1，2)向右平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度，則平移后點的坐標是( )
A.(2，3)B.(-2，-3)C.(2，-3)D.(-2，3)
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【題目】為確保信息安全，在傳輸時往往需加密，發送方發出一組密碼a，b，c時，則接收方對應收到的密碼為A，B，C．雙方約定：A=2a﹣b，B=2b，C=b+c，例如發出1，2，3，則收到0，4，5．
（1）當發送方發出一組密碼為2，3，5時，則接收方收到的密碼是多少？
（2）當接收方收到一組密碼2，8，11時，則發送方發出的密碼是多少？
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【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．
⑴求證：ΔABF≌ΔEDF；
⑵將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點G正好重合，連接DG，若AB=6，BC=8，求DG的長.
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【題目】下列從左到右的變形中是因式分解的有( )
①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1；
②x3+x=x(x2+1)；
③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2；
④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y).
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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