【題目】某中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：
年級(jí) | 六年級(jí) | 七年級(jí) | 八年級(jí) | 九年級(jí) |
男生 | 250 | z | 254 | 258 |
女生 | x | 244 | y | 252 |
若從全校學(xué)生中任意抽取一名，抽到六年級(jí)女生的概率是0.12；若將各年級(jí)的男、女學(xué)生人數(shù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，八年級(jí)女生對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為44.28°．
(1)求x，y，z的值；
(2)求各年級(jí)女生的平均數(shù)；
(3)如果從八年級(jí)隨機(jī)抽取36名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，求抽到八年級(jí)某同學(xué)的概率．
【答案】(1) x=240，y=246，z=256；(2)245.5；(3) 
．
【解析】
(1)從全校學(xué)生中任意抽一名，抽到六年級(jí)女生的概率是0．12，即一名六年級(jí)女生占總?cè)藬?shù)的0．12%，得到
，解得x=240人．八年級(jí)女生對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為44．28°，全部圓心角的和為360°，則有
（人）．則七年級(jí)男生數(shù)為總?cè)藬?shù)減去其他人數(shù)．z=2000-250-240-244-254-246-258-252=256（人）；
(2)利用平均數(shù)公式求出平均數(shù)；
(3)抽到八年級(jí)某同學(xué)的概率為
解：(1)由題意：，
解得x=240（人），
（人），
（人）；
(2) 各年級(jí)女生的平均數(shù)為
（人）；
(3)八年級(jí)共有254+246=500人，抽到八年級(jí)某同學(xué)的概率為
輕松暑假總復(fù)習(xí)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，育英學(xué)校前方有一斜坡AB長(zhǎng)60米，坡度i＝1：
，BC⊥AC，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體（用陰影表示），修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE．
（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，則平合DE最長(zhǎng)是多少米？
（2）學(xué)校教學(xué)樓GH距離坡腳A點(diǎn)27米遠(yuǎn)（即AG＝27米），小明在D點(diǎn)測(cè)得教學(xué)樓頂部H的仰角（即∠HDM）為30°．點(diǎn)B、C、A、G、H在同一個(gè)平面上，點(diǎn)C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，問(wèn)：教學(xué)樓GH高為多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)≈1.732）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知
是邊長(zhǎng)為
的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)
、
同時(shí)從
、
兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿
、
方向勻速移動(dòng)，它們的移動(dòng)速度都是
，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的
秒，解答下列問(wèn)題．
（1）
時(shí)，求
的面積；
（2）若是直角三角形，求的值；
（3）用表示的面積并判斷
能否成立，若能成立，求的值，若不能成立，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，是一種自卸貨車(chē)．如圖2是貨箱的示意圖，貨箱是一個(gè)底邊AB水平的矩形，AB=8米，BC=2米，前端檔板高DE=0.5米，底邊AB離地面的距離為1.3米．卸貨時(shí)，貨箱底邊AB的仰角α=37°(如圖3)，求此時(shí)檔板最高點(diǎn)E離地面的高度．(精確到0.1米，參考值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，
是
的直徑，
為上一點(diǎn)，
于點(diǎn)
，交于點(diǎn)
，
與
交于點(diǎn)
為
延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且
．
（1）求證：
是的切線；
（2）求證：
；
（3）若
，求
的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，
的頂點(diǎn)
、
的坐標(biāo)分別為
、
，
，
，函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，則
的值為（ ）
A.2B.4C.8D.10
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在探究“尺規(guī)三等分角”這個(gè)數(shù)學(xué)命題中，利用了如圖，該圖中，四邊形ABCD是矩形，線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段AF，CF、BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若∠E＝∠FAE，∠ACB＝21°，則∠ECD的度數(shù)是（________________）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲、乙兩車(chē)分別從
兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車(chē)?yán)^續(xù)以原速行駛到
地，乙車(chē)立即以原速原路返回到地，甲、乙兩車(chē)距地的路程
與各自行駛的時(shí)間
之間的關(guān)系如圖所示．
⑴
________，
________；
⑵求乙車(chē)距地的路程
關(guān)于
的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
⑶當(dāng)甲車(chē)到達(dá)地時(shí)，求乙車(chē)距地的路程
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