【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
兩點分別是
軸和
軸正半軸上兩個動點，以三點
為頂點的矩形
的面積為24，反比例函數
（
為常數且
）的圖象與矩形的兩邊
分別交于點
.
（1）若
且點
的橫坐標為3.
①點
的坐標為 ，點
的坐標為 （不需寫過程，直接寫出結果）；
②在軸上是否存在點
，使
的周長最小？若存在，請求出的周長最小值；若不存在，請說明理由.
（2）連接
，在點的運動過程中，
的面積會發生變化嗎？若變化，請說明理由，若不變，請用含的代數式表示出的面積.
【答案】（1）①點
坐標為
，點
坐標為
；②存在，周長
；
（2）不變，
的面積為
【解析】
（1）①求出點E的坐標，得出C點的縱坐標，根據面積為24即可求出C的坐標，得出F點橫坐標即可求解；
②作點E關于x軸的對稱點G，連接GF，與x軸的交點為p，此時
的周長最小
（2）先算出三角形
與三角形
的面積，再求出三角形
的面積即可.
（1）①點坐標為，點坐標為；
②作點E關于x軸的對稱點G，連接GF，求與x軸的交點為p，此時的周長最小
由①得EF=
由對稱可得EP=PH,
由 H(3,-4) F(6,2)可得HF=3
△PEF=EP+PF+EF=FH+EF=
（2）不變，求出三角形與三角形的面積為
求出三角形的面積為
求出三角形的面積為
設E位(a, 
),則S△AEO=,同理可得S△AFB=,
∵矩形
的面積為24
F(
,
)，C（，）
S△CEF=
S
=24--k=.
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【題目】如圖，邊長為2的正方形紙片ABCD中，點M為邊CD上一點（不與C，D重合），將△ADM沿AM折疊得到△AME，延長ME交邊BC于點N，連結AN．
（1）猜想∠MAN的大小是否變化，并說明理由；
（2）如圖1，當N點恰為BC中點時，求DM的長度；
（3）如圖2，連結BD，分別交AN，AM于點Q，H．若BQ＝
，求線段QH的長度．
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【題目】隨著互聯網的普及，某手機廠商采用先網絡預定，然后根據訂單量生產手機的方式銷售，2015年該廠商將推出一款新手機，根據相關統計數據預測，定價為2200元，日預訂量為20000臺，若定價每減少100元，則日預訂量增加10000臺．
（1）設定價減少x元，預訂量為y臺，寫出y與x的函數關系式；
（2）若每臺手機的成本是1200元，求所獲的利潤w（元）與x（元）的函數關系式，并說明當定價為多少時所獲利潤最大；
（3）若手機加工廠每天最多加工50000臺，且每批手機會有5%的故障率，通過計算說明每天最多接受的預訂量為多少？按最大量接受預訂時，每臺售價多少元？
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【題目】如圖，正方形
的對角線
交于點
，直角三角形
繞點按逆時針旋轉，
（1）若直角三角形繞點逆時針轉動過程中分別交
兩邊于
兩點
①求證：
；
②連接
，那么
有什么樣的關系？試說明理由
（2）若正方形的邊長為2，則正方形與
兩個圖形重疊部分的面積為多少？（不需寫過程直接寫出結果）
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【題目】（本題滿分6分）某公司調查某中學學生對其環保產品的了解情況，隨機抽取該校部分學生進行問卷，結果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為A、B、C、D.根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖. 
（1）本次問卷共隨機調查了 名學生，扇形統計圖中m= .
（2）請根據數據信息補全條形統計圖；
（3）若該校有1000名學生，估計選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人？
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【題目】計算：
有個填寫運算符號的游戲:在“
”中的每個口內，填入
中的某一個(可重復使用)，然后計算結果
①算: 
.
②
，請在
內直接填出運算符號.
③“
”中的口內填入符號后，使計算所得數最小，請在口內直接填出運算符號.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形．
（2）若DE=4cm，∠EBC=60°，求菱形BCFE的面積。
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【題目】“元旦”期間，某文具店購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價如下
型號 | 進價（元/只） | 售價（元/只） |
A型 | 10 | 12 |
B型 | 15 | 23 |
（1）該店用1300元可以購進A，B兩種型號的文具各多少只？
（2）若把所購進A，B兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%沒有？請你說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=
（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點.
（1）求一次函數的解析式；
(2)根據圖象直接寫出kx+b-＜0時x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.
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